Des logiciels de pointe pour maitriser la géométrie du navire

 

Un modèle vient d'être importé mais aucun résultat hydrostatique n'apparaît ?  

Selon toute vraisemblance, ce problème découle du fait que la ou les surfaces importées n'ont pas été converties en solide(s), seul(s) objet(s) susceptible(s) de "flotter" dans le bassin virtuel de MAAT.

Les multiples manières de créer des solides à partir de faces importées sont détaillées dans la deuxième partie du manuel ("Part II: MAAT Hydro's Quick Hydrostatic Modelling Guide") et de plus amples détails sont développés dans la quatrième partie ("Part IV: MAAT Hydro's advanced Data Management").

Néanmoins, lorsque la surface importée se limite à une demie coque, le solide repésentant le flotteur symétrisé peut être généré immédiatement grâce à la fonction "/Solid/Mirror Surface" de la barre de menu.

De plus, si le modèle était un solide dans le modeleur d'origine, il suffit de choisir les options permettant de l'exporter comme tel dans le fichier IGES pour que MAAT Hydro puisse le reconnaître directement.

Par ailleurs, en plus de la nécessité d'inclure au moins un solide susceptible de "flotter" virtuellement, il est également indispensable qu'au moins une masse réaliste lui soit associée afin de permettre le calcul de flottaisons d’équilibre.

Enfin, différentes lignes complémentaires peuvent se révéler nécessaires en fonction des calculs effectués ou des critères choisis (voir les manuels pour plus de détails).

 

 
Pourquoi les calculs sont-ils parfois plus lents ?  

Du fait que MAAT Hydro + opère directement sur les faces délimitant les solides intégrés, la vitesse de calcul dépend directement du nombre de faces / patches à intégrer.
La taille des modèles pouvant être très variable, il convient donc d’adapter la précision de calcul "Computation accuracy" affichée sur la page "Hydro" du volet "Ship":
Un modèle "léger" pourra justifier une précision de calcul élevée pour atteindre la précision requise alors qu’inversement, un modèle lourd sera calculé très précisément même lorsque la précision est faible. On peut apprécier immédiatement l’incidence de ce réglage sur la précision des résultats en contrôlant les écarts affichés par le viewport de suivi hydrostatique.
Lorsqu’un modèle commence à être subdivisé en compartiments, le volume de données augmente et il n’est généralement plus nécessaire d’opérer avec une précision élevée, sous peine de freiner inutilement les calculs sans gain de précision.
En dernier recours, des gains importants peuvent également être enregistrés en débarrassant le modèle des faces n’ayant pas d’incidence sensible sur sa volumétrie afin de réduire sa taille dans toute la mesure du possible.

 

 
Comment profiter de la nouvelle option 'Turbo' ?

 Grâce à une optimisation très poussée de son moteur de calcul, MAAT Hydro propose une nouvelle option 'Turbo' depuis la version 7.3, permettant d'accélérer les calculs dans des proportions comprises entre x4 et x50, avec un gain moyen compris entre x7 et x10.

Suite à cette implémentation,  la page d'achat de licence propose également MAAT Hydro + en version 'Turbo +' et MAAT Hydro ++ en version 'Turbo ++'.

Il est néanmoins important de noter que l'utilisation en mode 'Turbo' provoque la censure des résultats si la licence exploitée n'est pas une licence 'Turbo'.

Il suffit alors de désactiver le mode 'Turbo' en cliquant en bas de la fenêtre sur le bouton correspondant pour pouvoir exploiter normalement sa licence 'non Turbo'.

 

 
 Comment paralléliser le calcul d'une stabilité probabiliste lorsqu'on dispose de plusieurs ordinateurs ?

Le calcul d'une stabilité probabiliste pouvant nécessiter des dizaines de milliers de cas distincts, plusieurs jours peuvent se révéler nécessaires à l'obtention des résultats, de sorte qu'il peut alors se révéler intéressant de faire calculer simultanément les différentes branches du système d'avaries sur des ordinateurs distincts lorsqu'on cela est possible.

La procédure à suivre est alors la suivante:

- Installer MAATHydro sur chacun des ordinateurs que l'on souhaite mettre à contribution (la version de démonstration suffit). 

- Générer le système d'avaries complet sur l'ordinateur principal au moyen de la fonction '/Tools/Probabilistic Stability/Make Damage System' et stocker le projet ainsi complété sur autant de fichiers distincts que l'on souhaite lancer de calculs parallèles sur les ordinateurs ainsi préparés.

- Ouvir chacun de ces fichiers dupliqués avec MAAT Hydro sur un ordinateur distinct et n'en retenir qu'une seule branche en fonction de sa puissance de calcul (les branches les plus volumineuses seront préférentiellement traitées sur l'ordinateur le plus puissant et inversement).

- Lancer successivement le calcul de chacune des branches ainsi attribuées sur chacun des ordinateurs au moyen de la fonction '/Tools/Probabilistic Stability/Calculate Damage System'. La vitesse de calcul se trouvera alors multipliée par le nombre d'ordinateurs ainsi utilisés (typiquement x4 pour 4 ordinateurs opérant simultanément sur chacune des branches d'un système d'avaries à 4 zones).

- Lorsqu'une branche se trouve calculée, les autres données peuvent être éliminées du projet avant de le stocker sous un nom distinct: Seule importe en effet la branche calculée, qui, après ré-importation dans le système d'origine, permettra de reconstituer un système calculé complet en une fraction du temps de calcul 'normal'.  

- Lorsque toutes les branches se trouvent ainsi calculées et stockées sous un nom distinct, il ne reste plus qu'à les ré-importer dans le projet initial et à reconstituer la version calculée (avaries colorées) du système d'avaries complet en glissant / lachant les branches importées dans la racine du système. Cette procédure permet de transformer le système d'avaries non calculé d'oricine (avaries blanches) en un système calculé (avaries colorées). 

- Lorsque le système complet et calculé a été ainsi reconstitué, il suffit de sélectionner une dernière fois la fonction '/Tools/Probabilistic Stability/Calculate Damage System' et de cliquer sur sa racine: Toutes les avaries du système étant déjà calculées, le résultat global sera obtenu très rapidement (cette opération doit néanmoins être effectuée avec une version de MAAT Hydro disposant d'une licence afin que les résultats obtenus soient exploitables).

 

 
Que représentent les paramètres définissant la houle dans MAAT Hydro ?

Dans plusieurs calculs, MAAT Hydro permet de superposer une houle sinusoïdale optionnelle au plan de flottaison courant afin d’en déterminer l’incidence (quasi-statique), comme par exemple dans le cas d’un calcul d’efforts longitudinaux.

La hauteur h de la houle prise en compte par MAAT Hydro est donnée par l’expression:

h(x) = a.sin(2.pi.(x+x0)/wvl)

   a: Amplitude de la houle (‘Amplitude’, mnémonique  WVA)

   wvl : Longueur d’onde de la houle (‘Wave Length’, mnémonique WVL)

   x0: Position de crête (‘Crest @’, mnémonique WVP)

   x : position longitudinale courante.

L’amplitude de la houle de MAAT Hydro ne doit donc pas être confondue avec sa hauteur totale, qui vaut son double.

 

 
  • Que signifie l'option 'Variable (real) FSM / 'Constant FSM' du calcul de stabilité transversale ?

La boîte de dialogue de la fonction '/Tools/Transverse Stability' propose une option 'Variable (real) FSM' / 'Constant FSM' permettant de contrôler la manière dont seront traitées les carènes liquides durant le calcul.

  • Le mode 'Variable (real) FSM' permet de calculer la surface libre réelle de chaque capacité à chaque itération. Ce mode de calcul donne les résultats les plus réalistes, mais au prix d'une performance d'autant moins bonne que le nombre de capacités (donc de carènes liquides à traiter) est élevé.
  • Le mode 'Constant FSM' 'gèle' les carènes liquides  pour une gîte nulle avant d'effectuer le calcul en appliquant au centre de gravité ainsi immobilisé une correction de surface libre fonction des inerties des moments de correction de surface libre (FSMt / FSMl) spécifiés par l'utilisateur. Ce mode de calcul est sensiblement plus rapide mais néanmoins moins réaliste et généralement plus pessimiste. 

Le mode sélectionné par défaut est le mode 'Real (variable) FSM', qui est aujourd'hui le plus courant, mais l'option 'Constant FSM' peut parfois se révéler utile dans certains cas, notamment lorsqu'il s'agît d'approcher au mieux les résultats fournis par des logiciels d'ancienne génération ou de se conformer à certaines réglementations exigeant ce mode de calcul. 

Les figures qui suivent illustrent les différences entre les différentes options de correction du moment de surface libre:

1: Mode 'Real (variable) FSM':

* G0 est le centre de gravité solide + liquide gelé du navire droit.

* G est le centre de gravité solide + liquide gelé courant.

* Gc est le centre de gravité solide + liquide corrigé du moment de surface libre courant (dans ce cas, GZ = GcZc).

real-fsm

 

2: Mode 'Constant FSM':

 * G0 est le centre de gravité solide + liquide gelé du navire droit.

* G0c est le centre de gravité solide + liquide du navire droit, corrigé perpendiculairement à la flottaison du FSM constant introduir (dans ce cas, GZ = G0Z = G0cZc).

const-fsm

 

3:Mode 'Fixed solid load' (mode utilisé pour le calcul sans carène liquide des KG max):

* KG0c est le KG max calculé sans carène liquide.

* KG0 est le KG max non corrigé déduit de KG0c en fonction d'une valeur donnée de FSM.

no-fsm

 

 
 Pourquoi la largeur / longueur de flottaison n'est elle pas parfois bien calculée ?  

La largeur et la longueur de flottaison sont calculés sur la base des lignes présentes dans le modèle.

Ainsi, seules les lignes présentes et les contours de faces seront pris en compte pour ce calcul, les portions de surfaces délimitées n'étant pas parcourues.

Cette simplification a généralement peu d'incidence sur le calcul de la longueur de flottaison et du tirant d'eau maxi étant donné que la silhouette du navire (généralement présente pour autoriser les calculs de fardage) et/ou le contour des faces présentes en autorisent un calcul précis.

Néanmoins, le calcul de Bwl peut se trouver fortement affecté lorsqu'aucun couple ou ligne ne se trouve au voisinage de la maîtresse section, cette grandeur étant alors déterminée sur la base des seules lignes immergées (parfois, simplement le tableau et l'étrave).

Il suffit alors d'inclure une maîtresse section dans le modèle pour mettre fin à ce problème, les différents coefficients de forme dépendant de Bwl se trouvant alors également rectifiés.

A cet égard, il faut également rappeler que le sélecteur "Max Hull Dimensions" de la page [Hydro] du volet [Ship] permet de sélectionner le mode de détermination de Lwl et Bwl:

  • "/All Immersed Hull": La totalité des lignes immergées sont prises en compte dans le calcul (en particulier, la longueur d'un bulbe se trouvera donc prise en compte). 
  • "/ Floatation Only": La seule intersection des lignes présentes avec le plan de flottaison courant est prise en compte (en particulier, la longueur immergée d'un bulbe se trouvera donc exclue du calcul)

 

 
 Quelle est l'incidence de la précision de calcul sur les résultats ?  

La précision sélectionnée pour les calculs hydrostatiques (Computation Accuracy), réglable sur la page "Hydro" du volet [Ship] permet de rechercher le meilleur compromis Précision/ Rapidité pour un modèle donné.

  • Les précisions de type "Smart xxx" correspondent à une tesselisation de densité surfacique à peu près constante, ce qui signifie que le nombre de facettes représentant un patch est variable, augmentant avec sa surface afin que leur dimension demeure quasi constante. 
  • Les précisions de type "Const xxx" correspondent à une tesselisation de densité paramètrique constante, donc indépendante de la taille des patches, ce qui signifie que les grands patches sont alors représentés par autant de facettes que les petits. 

Lorsque le modèle est constitué d'un grand nombre de solides (grand navire fortement compartimenté par exemple), le choix "Smart / Very Low Resosolution" est généralement celui qui permet d'obtenir la précision recherchée avec les meilleurs temps de réponse. 

Inversement, lorsque le modèle se trouve constitué d'un faible nombre de solides et que ces derniers sont, à fortiori, principalement délimités par un faible nombre de faces constituées de peu de patches (cas limite: un parallèlépipède), les précisions "Const xxx" peuvent conduire à une tesselisation insuffisante (patches très grands et peu nombreux, donc densité d'échantillonnage insuffisante), source d'imprécision sur les résultats obtenus. La précision "Smart Very High Resolution" est alors la mieux adaptée à cette situation. 

Néanmoins, l'algorithme d'optimisation correspondant aux choix "Smart xxx" pouvant se trouver exceptionnellement mis en défaut sur certains cas, la résolution "Const Medium Resolution", généralement plus lente à précision égale, est fixée par défaut, constituant le compromis le plus sûr en termes de précision dés que le nombre de patches n'est pas trop faible (ce qui est le cas le plus fréquent), cette sécurité ayant un néanmoins coût en termes de performance. 

Ce n'est que sur les modèles très simples (faible nombre de patches) que ce réglage par défaut peut ne pas se révéler le meilleur, le choix "Smart Very High Resolution" donnant alors de bien meilleurs résultats. 

C'est donc une bonne habitude que d'ouvrir le volet hydrostatique en début de projet afin de tester l'incidence de ce réglage de précision sur les résultats obtenus pour déterminer le meilleur compromis précision / rapidité.

 

 
Pourquoi le calcul du critère IMO A749 se bloque-t'il sur le calcul de l'angle theta1 ?

Le calcul de l'angle theta1 du script IMO A 749 (18) dépend de l'angle de roulis, lui même calculé sur la base du tirant d'eau milieu. Un blocage sur le calcul de theta1 dénote donc généralement une valeur erronée du tirant d'eau milieu d, laquelle résulte presque toujours d'une position incorrecte du point K.

Afin de remédier à ce problème, il suffit donc généralement de rectifier la hauteur du point K sur la page [Hydro] du volet [Ship] (champ 'Keel Point Height (Z)'), laquelle correspond à la hauteur du point de quille à la perpendiculaire milieu.

 

 
Pourquoi le critère sélectionné n’aboutit-il parfois pas ?  

En fonction des calculs effectués par le script et des tests mis en place pour traiter les éventuelles exception rencontrées durant son éxécution, celle-ci peut échouer, provoquant l’affichage d’un message d’erreur permettant d’identifier la cause du refus, ce qui est très utile durant la phase de test et de rôdage.
Ce type d’erreur est néanmoins bénin et ne doit pas être confondu avec une erreur système pouvant parfois conduire au crash.
Une des causes les plus fréquentes de ce type de problème est une plage de calcul insuffisante, d’où l’importance de cadrer généreusement le domaine de gîte calculé.
Une autre cause très fréquente de refus est l’absence des descripteurs nécessités par le calcul (livets de franc-bord, silhouette, ouvertures, etc…).

 

 
Que faire si l’équilibrage du flotteur conduit au message "No balance can be found" ?  

L’équilibre du flotteur dépendant de plusieurs facteurs physiques, une raison de bon sens est généralement la cause du refus rencontré:

  • Cas de chargement inadapté au flotteur qui ne peut que couler chavirer ou sancir dans ces conditions. 
  • Epaisseur de bordé incorrecte provoquant une correction disproportionnée (introduite en mm au lieu de m par exemple). 
  • Perméabilité du flotteur erronée. 
  • Densité de l’eau erronée. 
  • Mauvaise orientation de la poussée de certaines faces immergées ou faces manquantes dans la portion immergée. 
  • Mauvaise initialisation du calcul si la flottaison initiale n’intercepte pas le flotteur (contrôler la position de Dwl sur la page [Hydro] du volet [Ship]. 
  • Etc…
 

  Comment calculer les 'Maximum Steady Heel Angle Curves' ?

Le diagramme des 'Maximum Steady Heel Angle Curves', demandé par certains règlemenents comme le 'MCA  Intact Sail (Mono)', permet d'apprécier immédiatement la vulnéarabilité d'un voilier aux surventes en fonction de leur force escomptée et du couple vitesse courante du vent apparent / gîte associée. 

Pour obtenir ce diagramme, la stabilité transversale du navire doit d'abord être calculée, puis le critère sélectionné doit permettre ce type de calcul (c'est à dire contenir une ligne du type 'SetMaxSteadyHeelData(hdfl, 1.3, "Downflooding")' initialisant les paramètres nécessaires à ce calcul.)

Lorsque ces conditions se trouvent réunies, la case à cocher 'Maximul Steady Heel Angle Curves' de la boîte de dialogue contrôlant les paramètres d'édition des résultats de stabilité devient active, permettant de générer le diagramme correspondant pour le cas courant (ce document est associé à un contenu CSV permettant une exploitation des résultats obtenus sous EXCEL ou autre).

Voir le manuel de scriptage pour tout détail sur la commande  'SetMaxSteadyHeelData'.

 

 
Comment analyser l'incidence d'une Avarie Progressive sur la Stabilité du Navire ?


Lorsque l'eau embarquée par certains compartiments ne communique pas librement avec l'extérieur, leur envahissement progressif doit être envisagé et la stabilité du navire doit alors être analysée à différents stades intermédiaires.

Depuis la version 7.9 de MAAT Hydro, la fonction '/Tools/Progressive Flooding' permet d'accéder à deux approches complémentaires en fonction  du contenu du modèle: 

A) Progressive Flooding (Basic):  

Cette approche fournit un moyen rapide d'analyser l'influence d'un envahissement progressif sur la stabilité du navire, l'avarie progressive étant néanmoins supposée progresser identiquement dans tous les espaces concernés.  

Selon cette approche, les compartiments en état d'envahissement progressif doivent être identifiés par:

   - Leur layer, lequel doit correspondre à celui identifié comme 'Intermediate Flooding Layer' sur la page [Hydro] du volet [Ship].

   - Leur pourcentage d'avarie, lequel représente alors la quantité d'eau embarquée relativement à la quantité finale présente à l'équilibre obtenu par carène perdue. A cet égard, pour des raisons évidentes, les compartiments intacts (0%) sont ignorés, même s'ils sont situés dans le layer d'envahissement intermédiaire.

Toute avarie contenant ou non des compartiments en état d'envahissement progressif peut être enregistrée par création d'un 'Damage Condition', afin de pouvoir être directement rétablie durant le chaînage automatique des calculs ou simplement par un double clic.

Lorsqu'un calcul de stabilité transversale opère sur des compartiments ainsi mis en état d'envahissement intermédiaire:

    -  Une flottaison d'équilibre est préalablement déterminée par carène perdue.

    - Les compartiments placés en envahissement intermédiaire sont ensuite automatiquement transformés en capacités contenant le pourcentage spécifié de  la carène liquide finale, déterminée par égalisation des surfaces libres à l'équilibre.

    - La stabilité est calculée sur ce modèle ainsi transformé. 

   - Ce modèle de calcul est finalement restauré dans son état initial lorsque le calcul est terminé.

 La fonction 'Tools/Intermediate Flooding Stages' du menu permet de répéter automatiquement ce calcul de 0% à 100% d'envahissement par incrément de 10%; elle sera néanmoins refusée lorsque le modèle courant ne contient aucun compartiment en état d’envahissement intermédiaire. 

Lorsque de nombreux cas s'avarie / chargement doivent être ainsi calculés, un sélecteur permet de répéter automatiquement cette fonction sur tous les cas d’avarie et / ou tous les cas de chargement  présents. Il suffit alors de créer préalablement les cas d’avarie et de chargement nécessaires pour que la totalité du calcul puisse s’exécuter en une seule opération.

Enfin, lorsque des compartiments en état d’envahissement progressif son présents dans le modèle durant la génération d’un système d’avaries probabiliste, les avaries correspondant aux différents cas intermédiaires sont automatiquement créées dans le système, en fonction du nombre d’états intermédiaires spécifié comme ‘Interm. Flood. Stages Number’ sur la page [Hydro] du volet [Ship]. Il est néanmoins conseillé de limiter ce nombre au maximum afin de ne pas trop accroître le nombre de cas à calculer, déjà élevé dans un calcul probabiliste.


B) Progressive Flooding (advanced): 

Cette nouvelle approche permet d'analyser précisément l'incidence d'envahissements progressifs sur la stabilité du navire, MAAT Hydro permettant maintenant de déterminer automatiquement dans le temps l'extension prise  par une avarie progressive en fonction des propriétés, de l'immersion et de l'ouverture des objets 'Pipe' et 'Opening' contenus dans le modèle.

La fonction 'Tools/Progressive Flooding' du menu sélectionne automatiquement cette nouvelle fonction (voir aide en ligne) lorsque:

  - Des objets 'Pipe' et / ou 'Opening' sont présents dans le modèle courant.

  - L'état d'avarie  du navire permet aux objets 'Pipe' et 'Opening' présents de causer l'envahissement progressif de certains espaces étant donné que: 

- Certians d'entre eux sont directement raccordés 'outboard'.

- Certains d'entre eux sont raccordés à des espaces en avarie. 

Par voie de conséquence, aucun calcul d'envahissement progressif n'est évidemment possible lorsque l'état du navire ne provoque aucun envahissement progressif, notamment lorsqu'il se trouve à l'état intact sans aucun objet 'Pipe' ou 'Opening' raccordé 'outboard' ou qu'aucun d'entre eux ne se trouve raccordé à un espace envahi. 

Enfin, il est rappelé que, bien que les objets 'Pipe' et 'Opening' soient aussi utilisés pour générer automatiquement les avaries progressives d'un système d'avaries probabiliste, ils n'ont encore (pour l'instant) aucune incidence sur les autres fonctions de calcul de MAAT Hydro.

 

 Comment calculer la stabilité après avaries déterministe avec MAAT Hydro ?

Compte tenu du nombre souvent élevé d'avaries et de cas de chargements à combiner pour calculer un dossier de stabilité après avarie déterministe, MAAT Hydro propose diverses possibilités d'automatisation de ces calculs généralement répétitifs:

-  La boîte de dialogue affichant les résultats de la stabilité transversale calculée propose un choix [Retain All Cases] permettant de répéter automatiquement le calcul effectué pour toutes les combinaisons d'avaries et de chargements présents, avec les options d'affichage courantes. Il suffit donc d'avoir préalablement créé tous les cas d'avarie et de chargement nécessaires avant de lancer un calcul de stabilité transversale, de sélectionner le critère et les options d'affichage souhaités dans la boîte de résultats, de cliquer sur le bouton [Retain All Cases] puis d'attendre que les résultats courants soient automatiquement recalculés pour toutes les combinaisons d'avarie et de chargement, avant d'être placés dans le volet [2D].

- La fonction 'Tools / Deterministic Stability' propose une approche complémentaire, plus synthétique, permettant de situer le KG de chaque cas de chargement présent par rapport aux  KG max déterminés pour toutes les avaries présentes dans des plages d'immersions et d'assiettes données. Lorsque le critère a été sélectionné et la plage de calcul définie (le bouton [Calculation Range] permet de la réinitialiser automatiquement en fonction des flottaisons intactes obtenues pour tous les cas de chargement présents, afin qu'ils puissent figurer dans les diagrammes obtenus). Compte tenu du fait que le nombre de combinaisons immersion / assiette peut être élevé si les incréments sont faibles, il est conseillé de s'assurer que leur valeur ne conduit pas à un trop grand nombre de combinaisons avant de lancer le calcul. Par ailleurs, compte tenu du fait que ce calcul est essentiellement centré sur celui des KG max, la présence de carènes liquides dans le modèle calculé n'apparaît pas justifiée, même si elle est supportée.  Voir l'aide de la fonction pour tout complément d'information 

Il est enfin conseillé d'utiliser la commande 'ReportDamageData' à la fin du script du critère sélectionné afin de spécifier les résultats devant figurer sur les 'reports' produits ainsi que leur présentation (voir le guide de scriptage STC pour tout détail à ce sujet).

 

 
 Pourquoi le nom de certains critères commence-t'il par 'Deterministic' et d'autres par 'Probabilistic' ?

Le calcul de la stabilité après avarie étant généralement répétitif du fait du grand nombre d'avaries sur lequel il repose, son automatisation se révèle vite indispensable, a fortiori pour la stabilité probabiliste, pour laquelle le nombre d'avaries peut être très élevé.

La fonction '/Tools/Transverse Stability', principalement destinée à l'analyse de cas particuliers, permet déjà un premier niveau d'automatisation des calculs répétitifs grace au bouton [Retain All Cases] permettant de chaîner les calculs pour tous les cas de chargement et d'avarie présents. 

En complément de cette possibilité de traiter automatiquement la stabilité, intacte ou après avarie, MAAT Hydro propose également une fonction '/Tools/Deterministic Stability' (voir ci-dessus) fournissant une synthèse complémentaire, centrée sur le calcul de KG max.Toutefois, cette synthèse récapitulative nécessitant certaines données complémentaires, les critères STC les fournissant à MAAT Hydro sont distingués par le préfixe 'Déterministic' précédent leur nom.

Enfin, la stabilité probabiliste (voir ci-dessous) nécessitant également un certain nombre de données spécifiques, seuls les critères STC distingués par le préfixe 'Probabilistic' effectuent ces calculs et fournissent les éléments nécessaires à MAAT Hydro pour qu'il puisse effectuer sa synthèse récapitulative.

En résumé, donc, seuls les critères dont le nom comporte le préfixe 'Deterministic' doivent être utilisés pour la fonction 'Deterministic Stability' et seuls les critères dont le nom commence par 'Probabilistic' doivent être utilisés pour la fonction '/Probabilistic Stability/Calculate Damage System'.

A cet égard, si la fonction '/Tools/Transverse Stability' accepte tous les critères STC (les données spécifiques fournies à MAAT Hydro sont ignorées), il est néanmoins rappelé que les fonctions 'Dredge stability' et 'WoD Stability' (voir ci-dessous) ne peuvent opérer que sur des critères STC compatibles (i.e. calculant et fournissant à MAAT Hydro les éléments nécessaires à ces calculs).

 

 
 Comment calculer la stabilité après avaries probabiliste avec MAAT Hydro ?  

1 : Résumé de l’approche probabiliste:

Le calcul de la stabilité probabiliste étant, par principe, exhaustif, repose sur l’analyse d’un grand nombre d’avaries, censées représenter tous les cas possibles. On se limite néanmoins aux avaries connexes les plus probables, afin de limiter au maximum le nombre, déjà considérable, de cas à calculer.

L’analyse d’un grand nombre de sinistres a permis de définir des lois statistiques permettant d’associer une probabilité pi.i de réalisation à chacune de ces avaries, une règle (analogue à l’ancien critère SOLAS) permettant également de quantifier la survivabilité si de ladite avarie entre 0 et 1. 

Plus précisément, cette probabilité est le produit de deux probabilités, la première (pi) dépendant de l’étendue longitudinale et de la pénétration transversale de l’avarie, la seconde (i) de son étendue verticale. 

En se basant sur ce formalisme, on peut donc calculer l’espérance de survie dA (moment d’ordre 1) liée à toute avarie comme étant égale au produit dA = pi.i.si. Il suffit donc que l’ensemble des avaries envisagé constitue un système complet d’événements (aucune redondance entre les avaries et somme de leurs probabilités égale à 1) pour permettre le calcul d’une espérance globale de survie A en sommant les espérances dA associées à chaque avarie sur l’ensemble du système. 

En répétant ce calcul sur les trois cas de chargement règlementaires, on obtient alors les trois indices As, Ap et Al permettant d’obtenir l’indice global par une simple somme pondérée: 

A = 0.4.As 0.4.Ap+0.2.Al 

Le critère SOLAS 2009 impose donc simplement que l’espérance globale de survie A ainsi obtenue soit supérieure à une espérance minimale de survie R calculée en fonction du type de bateau et de certaines de ses caractéristiques.

 

2: Modélisation du navire compartimenté dans MAAT Hydro:

La première étape (probablement la plus importante et fastidieuse) consiste à modéliser le flotteur compartimenté qui servira de base aux calculs probabilistes.

Par ailleurs, le calcul de la stabilité probabiliste reposant sur la notion de système complet d’avaries, commencera dans MAAT Hydro par la génération (automatique) d’un répertoire regroupant de façon structurée l’ensemble des avaries créées à partir du modèle de flotteur compartimenté.

Néanmoins, MAAT Hydro se basant sur le layer des cloisons pour analyser le compartimentage servant de base au système d’avaries, il importe par conséquent de prendre soin de bien respecter les conventions de layers lors du compartimentage du navire (voir page «Hydro du volet [Ship]):

  • Cloisons transversales identifiées par des outlines situés dans le layer «Transverse Bulkhead layer». 
  • Cloisons longitudinales identifiées par des outlines situés dans le layer «Longitudinal Bulkhead layer». 
  • Cloisons horizontales identifiées par des outlines situés dans le layer «Horizontal Bulkhead layer». 
Afin de limiter les risques d’erreur de repérage des cloisons étanches au maximum, tout sectionnement du solide par un plan canonique (fonction /Solid/Split Ortho Plane) s’effectue automatiquement dans le layer approprié, sous réserve que le plan de coupe soit sélectionné par le code suivant: 
  • T pour une coupe Transversale étanche. 
  • L pour une coupe Longitudinale étanche. 
  • D pour un plan Horizontal étanche (Deck). 
  • (H pour un plan Horizontal non étanche). 

Les autres fonctions de sectionnement de MAAT Hydro supposent que le layer des faces sectionnées est le layer courant (affiché dans le sélecteur du bas); il importe donc de penser à sélectionner le layer approprié lorsque le sectionnement doit faire apparaître une cloison étanche. 

La génération automatique d’un système d’avaries approprié dépendant du respect de cette convention sur les layers, il importe d’y porter autant d’attention qu’à la bonne modélisation géométrique des compartiments. 

Lorsque le flotteur est ainsi compartimenté, il est possible d’identifier les compartiments faisant l’objet d’envahissements progressifs en les plaçant dans le layer d’envahissement progressif, sélectionnable sur la page Hydro du volet [Ship], avec le nombre de cas à traiter (attention, car un nombre trop élevé peut allonger sensiblement la durée des calculs. Attention aussi, car ce layer étant celui du fluide qui constituera la carène liquide progressive, doit avoir la densité de l’eau de mer, ce qui correspond au réglage par défaut). 

Les marqueurs filaires classiques (silhouette, livets Bd / Td, ouvertures, …) doivent également être intégrés au modèle, avec un layer approprié. 

Un certain nombre d’autres layers, visibles sur la page Hydro du volet [Ship], permettent également de contrôler le comportement du modèle 

  • Unwettable Line Layer: L’immersion d’une ligne affiliée à un compartiment envahi et située dans ce layer (chemin d’évacuation, etc…) à la flottaison d’équilibre de l’avarie force inconditionnellement la survivabilité si à 0. 
  • Fatal Compartment Layer: La mise en avarie d’un compartiment situé dans ce layer (équipements vitaux, etc…) force inconditionnellement la survivabilité si à 0.

 

3: Modélisation complémentaire:

Lorsque la géométrie du modèle compartimenté est ainsi définie, il ne reste plus qu’à créer les trois «Loading Conditions» représentant les cas de chargement réglementaires (Light, Partial et Service). Deux points doivent être contrôlés avec attention :

  • La charge de service ds ainsi que la charge partielle dp doivent faire flotter le modèle dans une assiette nulle, le déplacement lège dl n’étant, quant-à lui, soumis à aucune contrainte. 
  • Les «Loading Conditions» créés pour représenter ces trois charges réglementaires mémorisant les perméabilités courantes en plus des masses (et du contenu des cuves, mais elles sont normalement absentes du modèle), il importe de procéder au réglage des perméabilités des compartiment avant de générer chaque «Loading Condition», ces dernières pouvant différer d’un cas à l’autre (idem pour les silhouettes). 

Lorsque les trois «Loading Conditions» requis par le calcul probabiliste sont ainsi créés dans le répertoire de calcul, en complément du modèle géométrique décrit plus haut, le système d’avaries peut enfin être créé en sélectionnant «/Tools/Damage Stability/Make Damage System/SOLAS 2009 (PS)» pour générer un système d’avaries sur bâbord (resp. /Tools/Damage Stability/Make Damage System/SOLAS 2009 (SB) pour un système d’avaries tribord). 

MAAT Hydro analyse alors le compartimentage du bord choisi (un test empêchera, par la suite, de lancer une stabilité tribord sur un système bâbord et vice versa) en se référant aux layers d’identification du cloisonnement et produit le répertoire représentatif du système d’avaries demandé, un récapitulatif du cloisonnement transversal obtenu étant automatiquement généré sur le volet 2D.

En premier lieu, il est intéressant de développer le répertoire ainsi créé pour s’assurer que sa structure reflète bien le compartimentage du navire et détecter ainsi d'éventuelles erreurs de layers. A cet égard, l'analyse du compartimentage identifié pendant la génération du système d'avaries est générée sur le volet 2D; il est également conseillé de la contrôler afin de corriger tout défaut de compartimentage qui serait constaté.

Un double clic sur un des noeuds d’avarie générés met immédiatement le navire dans cet état, faisant clignoter les compartiments endommagés, ce qui est particulièrement visible en rendu 3D. 

On peut ainsi combiner immédiatement toute avarie du système généré avec tout cas de chargements présent, de sorte qu'il est particulièrement aisé d'effectuer au préalable un certain nombre de calculs de stabilité simples (/Tools/Transversal Stability), sur différentes combinaisons charge / avarie, en sélectionnant le critère probabiliste désiré dans la boîte de présentation des résultats. En plus de permettre une analyse préliminaire, ces calculs permettent également de déterminer la meilleure plage de gîte à utiliser pour le calcul complet.

On notera par ailleurs que tous les noeuds d'avarie du système sont encore blancs, leur calcul permettant (par scriptage STC) de leur attribuer une couleur allant du vert au rouge en fonction de la gravité de l’avarie. 

Si les noeuds du système d’avaries ainsi généré peuvent être renommés / supprimés sans problème, il est préférable d'éviter de les déplacer, l'organisation de ces avaries étant très précise et conditionnant directement celle du calcul (cette arborescence est celle de la présentation des résultats, le plus faible (resp. plus grand) critère obtenu pour des avaries groupées dans un même noeud étant retenu). 

IMPORTANT:Le nom et le chemin des composants du modèle (compartiments, lignes,...) ne doivent plus être modifiés à partir du moment où "Loading Conditions" et "Damage Conditions" sont créés, les composants ainsi renommés devenant, sinon, inaccessibles au réglage automatique effectué par ces objets de type "Condition". 

Enfin, il est parfaitement normal qu’une même avarie puisse se trouver dans plusieurs branches de l’arborescence. Un mécanisme d’optimisation ne fait néanmoins calculer qu’une seule fois la survivabilité associée.

 

4 : Calcul et obtention des résultats:

Le calcul probabiliste de la stabilité après avaries pour tous les noeuds du système d’avaries, combinés aux trois “Loading Conditions” présents se lance en sélectionnant "/Tools/Damaged Stability/Calculate Damage System" dans la barre de menu puis en cliquant sur le système d'avaries à calculer dans le browser (le "SOLAS 2009 Damages (PS/SB)" qui vient d'être créé).

Si les calculs paraissent très lourds, ils peuvent être segmentés en lançant le calcul branche par branche. Les résultats obtenus en fin de chaque calcul partiel le seront néanmoins également. Mais, lorsque toutes les branches auront été ainsi calculées, il suffira alors de relancer une dernière fois le calcul sur la totalité du système: Les noeuds déjà calculés n’étant pas recalculés, les résultats globaux seront alors obtenus très rapidement.

Lorsque le système ou sous système à calculer a été sélectionné, une boîte de dialogue permet alors de préciser les paramètres de calcul:

  • Cliquer sur le bouton [Criterion] pour sélectionner le fichier "SOLAS 2010.stc" comme critère. 
  • Prendre connaissance des recommandations affichées et renseigner les paramètres demandés par ce critère, en particulier les nombres de passagers et le moment dû aux embarcations de sauvetage. 
  • Définir une plage de calcul optimale dans l'encadré "Calculation Range:" et choisir sur quel bord se situe la gîte positive, en relation avec le type de système d'avarie généré (Bd ou Td). Les gîtes mini et maxi doivent être bien réfléchies avant d'être introduites pour permettre le calcul dans tous les cas d'avaries sans présenter trop de marge afin de ne pas allonger les calculs inutilement. A cet égard, une plage de -10° à 80° assortie d'un incrément de gîte de 2.5° ou 5° constitue généralement un bon compromis. La coche "List All Calculated Damages" permet de lister les résultats obtenus pour toutes les avaries calculées au lieu des seules avaries produisant la plus faible survivabilité. Il est conseillé de la laisser cochée. 

Le calcul commence dés que le bouton [OK] a été cliqué. Comme il peut durer plusieurs heures (ou même jours, dans les cas extrêmes) en fonction de la puissance de calcul du système, de la complexité du modèle, du système d'avaries et des options de calcul retenues (résolution, plage de gîte, nombre d’états intermédiaires...), sa progression peut être suivie sous la ligne de commande. 

Au terme du calcul, différents répertoires de résultats sont alors affichés sur le volet 2D, pouvant être consultés / imprimés. On remarquera que les noeuds du système d'avaries, initialement blancs, ont pris une couleur représentative de leur survivabilité si. Cette "coloration" des noeuds est néanmoins contrôlée par le script STC, pouvant parconséquent s'effectuer selon tout critère que l'utilisateur jugerait plus pertinent. 

Lorsque le système d'avaries a été ainsi partiellement ou totalement calculé et que ses noeuds se sont colorés, il est conseillé de sauvegarder immédiatement le modèle ainsi calculé afin d’éviter d’avoir à tout recalculer en cas d’oubli (la quantité de données encapsulées dans les noeuds du système après calcul fait augmenter sensiblement la taille du fichier). 

Il devient alors possible d'afficher les détails du calcul effectué par le script sur les avaries sélectionnées. Il suffit pour cela de sélectionner la branche ou l'avarie du système à détailler dans le browser 3D puis de sélectionner "Show Damage Analysis", qui apparaît alors dans le menu contextuel qui s'affiche par un clic droit. Cette fonction est également disponible dans la barre de menu (/Tools/Damaged Stability/Show Damage Analysis). Dans tous les cas, on prendra néanmoins garde à ne pas sélectionner un trop grand nombre d'avaries d'un seul coup afin de ne pas saturer le système (compte tenu du grand nombre d'avaries encapsulées dans un système d'avaries, on arrive facilement à un très grand nombre de pages d'analyse à raison de 3 pages par avarie, d'où un risque de saturation mémoire).

 

 
Comment calculer la stabilité après avarie d'un navire roulier (accords de Stockholm) ?  

Le calcul de la stabilité après avarie d'un navire roulier ajoute une surcharge liquide sur le pont roulier en fonction de son franc-bord à l'équilibre et de la hauteur de houle moyenne dans la zone de service (accords de Stockholm).

Les espaces rouliers sont des compartiments repérés par un layer dont la densité doit être celle de l'eau de mer (durant le calcul, ils seront automatiquement transformés en cuves, dont le remplissage se calcule automatiquement en fonction des directives scriptées).

La procédure de calcul est la suivante: 

  • S'assurer que le(s) compartiment(s) roulier(s) est / sont repéré(s) par un layer caractéristique de densité appropriée, et que l'avarie courante implique bien un espace roulier. 
  • Sélectionner «/Tools/RoRo Stability» dans la barre de menu. 
  • Sélectionner le critère "SOLAS RoRo Stockholm.stc". 
  • Renseigner les différents paramètres du critère sélectionné. 
  • Sélectionner le layer permettant d'identifier le(s) compartiment(s) roulier(s). 
  • Introduire la hauteur de houle significative. 
  • Définir une plage de gîte raisonnable, par exemple de -20° jusqu'à 80° par incrément de 2.5°. 
  • Cocher les résultats à produire et lancer le calcul. 
Exceptionnellement, en fonction de l'importance de l'avarie et de la surface libre de l'espace roulier en avarie le calcul peut ne pas aboutir lorsque le navire se trouve instable (flottabilité insuffisante, etc...).

 

 
Comment calculer la stabilité avec eau sur le pont (Convention de Torremolinos) ?

La fonction de calcul de la stabilité des dragues (/Tools/Dredge Stability) présentée plus bas permet également de calculer la stabilité transversale avec eau sur le pont, au sens de la convention de Torremolinos.

A cette fin, tout comme pour représenter la trémie dans la stabilité d'une drague, une capacié représentant l'ensemble pont + pavois doit être ajoutée au modèle, afin de pouvoir contenir l'eau sur le pont (Water on Deck) nécessitée par ce calcul.

Afin de respecter les spécifications de Torremolinos, cette capacité doit:

- Etre placée dans le layer retenu comme 'Dredge Cargo Layer' sur le volet [Hydro] (normalement utilisé pour définir la densité du déblai et identifier la trémie dans un calcul de drague) et remplie à 100% (le contenu se réajustera automatiquement en fonction de la gîte et asiette dès qu'un livet de débordement y-sera inclus).

- Etre affiliée à un compartiment intact afin que sa flottabilité soit ignorée (les GZ réels se trouveraient autrement majorés aux grands angles par la présence de ce volume fictif).

-  Contenir un ou des livet(s) de débordement (limites hautes du pavois dans le cas présent) placé(s) dans le layer retenu comme 'Overflow Layer' sur le volet [Hydro] afin d'autoriser l'ajustement automatique du niveau de WoD dans la capacité pour toute gîte et assiette.

De plus, les flottaisons d'équilibre du navire devant être déterminées en faisant abstraction de la masse de l'eau ainsi retenue sur le pont par le pavois, un matériau de densité minimale doit être associé au layer retenu comme 'Dredge Cargo Layer' (par exemple, un layer 'Water on Deck' associé au matériau 'void' de densité 0.001). De cette façon, le volume et centre de gravité de l'eau sur le pont pourront être automatiquement calculés à chaque inclinaison sans que sa masse, ainsi rendue négligeable, ne modifie significativement l'équilibre du navire (le script rétablira par la suite le poids réel du WoD en fonction du ratio des densités eau de mer / WoD).

Pour tout détail sur cette question, voir les commentaires du script 'Torremolinos.stc', où l'on remarquera également que l'entête spécifique identifie dans ce cas la surface libre et la densité de l'eau sur le pont à celles de la flottaison, à l'inverse de la stabilité des dragues, où elles y sont explicitement distinguées. 

Lorsque le navire avec eau sur le pont est ainsi modélisé:

-  Sélectionner '/Tools/Dredge Stability" dans la barre de menu,

- Sélectionner le critère 'Torremolinos.stc'

- Introduire une plage de calcul adaptée au critère (par exemple -5° -> 40° / 2.5°) ainsi que le layer permettant d'identifier la capacité 'Pont - Pavois'

-Lancer le calcul.

 
Comment calculer la stabilité d'une drague ?  

Le calcul de la stabilité des dragues se base sur l’action conjuguée de plusieurs phénomènes :

  • Ripage du déblai, dont la surface libre ne se trouve pas parallèle à celle de la flottaison (cete "loi de ripage" du déblai, fonction de la gîte et de sa densité, est définie en entête du script). 
  • Déversement progressif (spilling) du déblai lorsque la gîte le fait déborder de la trémie. 
  • Evahissement partiel de la trémie, en fonction de la surface libre du déblai et de sa perméabilité. 

Le flotteur d’une drague doit être modélisé comme celui nécessité par un calcul de stabilité transversale de type IMO A749 (18), à l’exception de la trémie (hopper) qui, du fait de son comportement particulier, doit satisfaire à certaines éxigences : 

  • Etre représentée par un réservoir (Tank) situé dans le répertoire calculé, et non pas affilié à un compartiment parent. 
  • Etre situé dans le layer correspondant à la densité du déblai (on peut éventuellement ajuster la perméabilité du matériau sur la page «Materials » du volet [Ship]. 
  • Contenir au moins une ligne placée dans le layer d’Overflow, représentant le livet de débordement / envahissement de la trémie. 
  • Contenir éventuellement les descripteurs  des ouvertures par où l'eau peut s'infiltrer dans la la trémie dans le layer 'Downfloodable Opening 1' (par exemple le fond de la trémie s'il n'est pas étanche) si ce phénomène doit être pris en compte (l'éventuelle perméabilité du déblai peut être spécifiée dans la colonne 'Permeability' de la page 'Material' du volet 'Ship').

Le flotteur modélisé devant être évidé du volume de la trémie afin que celui du « Tank » qui la représente ne soit pas comptabilisé 2 fois, il suffit alors de : 

  • Sélectionner «/Tools/Dredge Stability» dans la barre de menu. 
  • Sélectionner un critère de stabilité de drague (actuellement « D 231.stc »). 
  • Sélectionner le layer du déblai, qui permettra à MAAT Hydro d’identifier la ou les trémie(s). 
  • Définir une plage de gîte raisonnable (penser à l’angle de roulis pour le choix de la gîte mini ; par ailleurs, compte tenu du déversement du déblai, il vaut mieux ne pas dépasser 90° comme valeur maxi, 80° étant la valeur idéale. 
  • Cocher les résultats à produire et lancer le calcul. 

En fonction de la dimension de la trémie, de son remplissage et de la densité de son déblai, les effets de surface libre peuvent être considérables, empêchant occasionnellement le calcul d’aboutir (navire instable). On peut alors augmenter la valeur du 'Downflooding Range' sur la page 'Hydro' du volet [Ship],afin de rendre l'envahissement de la trémie plus progressif.

Voir l'aide de la fonction

 

 
Comment visualiser en temps réel certains paramètres hydrostatiques importants (franc-bords, métacentres, flottaison, lignes d’eau, squelette, efforts longitudinaux…) ?  

Indépendemment des paramètres numériques suivis en temps réel de part et d’autre du viewport de suivi hydrostatique, plusieurs options graphiques de haut niveau permettent de compléter ce contrôle chiffré d’un contrôle visuel.
Ces options d’affichage sont proposées dans le menu contextuel qui apparaît par un clic droit sur le titre "Hydro Data" du viewport de suivi hydrostatique. Pouvant se révéler très utiles à l’usage, il ne faut néanmoins pas perdre de vue que ces options peuvent allonger sensiblement les temps de réponse:

  • Show Floatation / Hide Floatation: Permet de calculer et afficher l’intersection du modèle avec la flottaison courante. 
  • Show BMT / Hide BMT: Permet d’afficher le rayon métacentrique transversal avec l’arc balayé par le centre de carène (peut être occulté si le mode "Rendered" est actif et opaque). 
  • Show BML / Hide BML: Permet d’afficher le rayon métacentrique longitudinal avec l’arc balayé par le centre de carène (peut être occulté si le mode "Rendered" est actif et opaque). 
  • Show Center Curve / Hide Center Curve: Permet d’afficher la courbe joignant le centre de gravité des sections immergées (squelette). Cette option gagne a être utilisée avec celles permettant d’afficher la flottaison et/ou les lignes gîtées. 
  • Show Freeboards / Hide Freeboards: Permet d’afficher le franc bord minimal des lignes de franc-bord et d’ouverture par rapport à la flottaison courante. 
  • Show Downfloodings / Hide downfloodings: Permet de mettre en surbrillance les compartiments dont les ouvertures son immergées. 
  • Show Free Surfaces / Hide Free surfaces: Permet de visualiser la surface libre des cuves. 
  • Show Tanks / Hide Tanks: Permet de superposer la silhouette des réservoirs à celle du navire dans la fenêtre de suivi hydrostatique. 
  • Show Longitudinal Strength / Hide Longitudinal Strength: Permet d’afficher les efforts longitudinaux courants dans la poutre navire. Cette option n’a néanmoins de sens que lorsqu’une distribution de masses réaliste est définie et que le navire se trouve sur une flottaison d’équilibre. 
  • Show Heeled Lines / Hide Heeled Lines: Permet d’afficher les lignes du flotteur dans la gîte et l’assiette courante (à utiliser conjointement avec l’option "Show Center Curve"). 

La fonction "Copy" permet par ailleurs de transférer le contenu du viewport hydrostatique dans le presse papier de Windows afin de le coller dans une autre application (Word par exemple). 

La fonction "CSV Export" permet enfin d’exporter les données courantes vers EXCEL au format CSV.

 Voir l'aide en ligne du volet hydrostatique

 

 
Comment adapter un des critères de stabilité de MAAT Hydro + à un besoin spécifique ?  

Les critères de stabilité proposés par MAAT Hydro sont des fichiers STC stockés dans le répertoire "\MAAT Hydro +\ProgData\StabCriteria". Grâce aux possibilités offertes par le scriptage STC, il est possible de dériver autant de critères distincts que l’on souhaite des critères de base installés avec le logiciel.

On commence donc généralement par rechercher le critère STC le plus proche de celui visé pour le dupliquer et le renommer avant de l'ouvrir avec son éditeur de texte favori (Notepad, Wordpad, …).

Dans le même temps, il peut s'avérer très pratique de lancer MAAT Hydro + et de calculer la stabilité d'un navire correspondant au critère visé: Quand les résultats de stabilité seront affichés, il suffira alors de sélectionner et re-sélectionner le critère en cours de mise au point après l'avoir réenregistré. Les conséquences des modifications seront alors répercutées quasiment en temps réel sur les résultats affichés, des messages d'alerte pouvant néanmoins apparaitre lorsque des bogues sont rencontrés, afin de permettre de corriger immédiatement le script.

 

Pourquoi certaines densités négatives peuvent elles apparaître sur certaines courbes de poids ?  

MAAT Hydro génère la courbe de poids en sommant les distributions de densité de chaque masse présente dans le répertoire calculé.

Le volet [Data] montre que chacune de ces masses est caractérisée, longitudinalement, par  la position Gx de son centre de gravité ainsi que par les positions Xmin et Xmax de ses extrémités, la densité de charge étant supposée varier linéairement entre ces bornes, en fonction de la position relative de Gx:

  • Densité de charge constante lorsque Gx se situe à la médiété de Xmin et Xmax.
  • Densité de charge nulle en Xmin et maximale en Xmax lorsque Gx= Xmin + (Xmax-Xmin)/3
  • Densité de charge maxilmale en Xmin et nulle en Xmax lorsque Gx = Xmax - (Xmax-Xmin)/3

Lorsque Gx sort de cet intervalle, a densité de charge à l'extémité la plus voisine CG devient d'autant plus négative que s'en éloigne Gx.

Il convient donc de confiner Gx entre Xmin + (Xmax-Xmin)/3 et Xmax - (Xmax-Xmin)/3 si l'on souhaite éviter de faire apparaître des densités de charge négatives sur la courbe de poids.

Lorsqu'une telle situation paraît incontournable, il suffit de décomposer la masse fautive en quelques sous masses de distribution linéaire afin que la nouvelle distribution polygonale reflète plus fidèlement la distribution réelle sans faire apparaître de densité négative.

 

 
Comment calculer les efforts longitudinaux dans la poutre navire ?  

La première étape du calcul des efforts longitudinaux consiste à définir une courbe de poidsréaliste en créant un certain nombre de masses dont les champs Xmin / Xmax doivent impérativement être renseignés (Ne pas oublier que le centre de gravité de chaque masse doit rester confiné entre xmin+(xmax-xmin)/3 et xmax-(xmax-xmin)/3).

Le volet hydrostatique étant ouvert, la courbe de poids apparaîtra alors en rouge. L'amplitude (WVA) de la houle, sa longueur d'onde (WVL) ainsi que sa phase (WVP) peuvent alors être saisis en bas de la grille de droite. L'option "Show Longitudinal Strength doit alors être sélectionnée dans le menu du volet hydrostatique afin de faire passer le mode d'équilibrage en mode 'transversal' au lieu du mode 'normal' à la flottaison (seuls les efforts transversaux sont en effet sommés dans ce calcul, qui ne doit donc théoriquement être réalisé qu'en assiette quasi-nulle).

On peut alors demander l'équilibrage du navire dans le menu hydrostatique et l'on constatera que les courbes de moment et d'effort se referment alors bien aux extrémités.

On peut alors éditer les résultats obtenus en sélectionnant 'Longitudinal Strength' dans le volet 'Tools' du  menu .

Une visualisation dynamique des efforts en fonction de la phase de la houle peut également être demandée en sélectionnant "Start Swell Motion" dans le menu du volet hydrostatique:  La vue s'animera en temps réel au terme de la phase de calcul; cette animation pouvant être interrompue en pressant [Esc]ou en sélectionnant 'Stop Swell Motion' dans le menu.

 Voir l'aide de la fonction